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    已知函数， ．
    （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若，求的值．

    （1），单调递增区间为；（2）.

    解析试题分析：（1）由题设可知
    再利用正弦函数的性质求函数的最小正周期和单调区间；
    （2）由，再将化成进而求值.
    解：（1）易得
    ∴
    =                            （3分）
    所以，函数的最小正周期
    又由
    得：
    所以，函数的单调递增区间为（6分）
    （2）由题意，
    ∴                                            （8分）
    所以，（12分）
    考点：1、两角和与差的三角函数公式；2、正弦函数的性质；3、同角三角函数的基本关系式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，函数，且的图像过点和点.
    （1）求的值；
    （2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求的最小正周期和最值；
    （2）已知， 求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.
    （1）求和的值；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求的单调递增区间；
    （2）若是第二象限角，，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数图象的一部分如图所示．

    （1）求函数的解析式；
    （2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈(0，)．

    (1)若函数f(x)的图象过点E(－，1)，F(，)，求函数f(x)的解析式；
    (2)如图，点M，N是函数y＝f(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上一点P(t，)满足·＝，求函数f(x)的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数相邻两个对称轴之间的距离是，且满足，
    （1）求的单调递减区间；
    （2）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB=,求△ABC的面积。

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