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    已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，解不等式.

    .

    解析试题分析：不等式变形为，然后利用奇函数的定义变为，再利用函数的单调性，得到关于的不等式，同时要注意定义域的限制．这是这一类型问题的通常解法，容易出错的是解题中不考虑定义域，从而得出错误结论．
    试题解析：解　∵是定义在上的奇函数，
    ∴由,
    得．
    ∴．又∵在上是减函数，

    ∴  解得.
    ∴原不等式的解集为．
    考点：奇函数与减函数的概念．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在区间上是增函数.
    （1）求实数的值组成的集合；
    （2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）若，判断函数在上的单调性并用定义证明；
    （2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=x|x-2|

    ⑴在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象
    ⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若是定义在上的增函数，且
    （1）、求的值；（2）、若，解不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，证明：函数不是奇函数；
    （2）设函数是奇函数，求与的值；
    （3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(a，b均为正常数).
    （1）求证：函数在内至少有一个零点；
    （2）设函数在处有极值，
    ①对于一切，不等式恒成立，求的取值范围；
    ②若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）满足①；②
    （1）求的解析式；
    （2）若对任意实数，都有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足，且 在上恒成立.
    (1)求的值；
    (2)若,解不等式；
    (3)是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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