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    5．已知P为函数f（x）=sinωx的一个对称中心，若P到图象对称轴的距离的最小值为$\frac{π}{4}$，则f（x）的最小正周期为π．

    分析 由条件根据正弦函数的图象的对称性求出ω的值，再根据正弦函数的周期性求得f（x）的最小正周期．

    解答 解：由题意可得$\frac{1}{4}$T=$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{4}$，求得ω=2，故函数f（x）=sinωx的最小正周期为T=$\frac{2π}{ω}$=π，
    故答案为：π．

    点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的图象的对称性以及正弦函数的周期性，属于基础题．

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    A．8B．24C．36D．12

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    13．已知$\frac{cos（π-2A）}{sin（A-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$（0＜A＜π），则sinA+cosA=$\frac{1}{2}$，cos2A=$-\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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    20．已知k为常数，命题p：方程（k-1）x2+（2k-1）y2=（k-1）（2k-1）表示椭圆；命题q：方程（k-3）x2+4y2=4（k-3）表示双曲线．若命题p为真命题，求k的取值范围．

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    10．设曲线f（x）=ex（其中e为自然对数的底数）在点（0，1）处的切线与直线y=-x+4和x轴所围成的区域为D（包含边界），点P（x，y）为区域D内的动点，若z=x-2y+a的最大值为8，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．4C．10D．$\frac{23}{2}$

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    2．设函数g（x）=x2（x∈R），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x≥g（x）}\\{x-g（x），x＜g（x）}\end{array}\right.$，若方程f（x）+2x-a=0有且只有三个不同的实数根，则a的取值范围为[2，$\frac{9}{4}$）．

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    19．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，S是△ABC的面积，且sinA=$\frac{2S}{{a}^{2}{-c}^{2}}$
    （1）证明：∠A=2∠C；
    （2）若2c2，a2，b2成等差数列，求角B的值．

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    20．已知m、n、s、t∈R*，m+n=4，$\frac{m}{s}$+$\frac{n}{t}$=9其中m、n是常数，且s+t的最小值是$\frac{8}{9}$，满足条件的点（m，n）是双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1一弦的中点，则此弦所在直线方程为（　　）
    A．x+4y-10=0B．2x-y-2=0C．4x+y-10=0D．4x-y-6=0

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