Question

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A、若m?β，α⊥β，则m⊥α
• B、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
• C、若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β
• D、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：A．由面面垂直的性质定理，即可判断；B．由面面平行的定义和性质，即可判断；
C．由面面平行的判定和线面垂直的性质，即可判断；D．由面面垂直的性质和线面垂直的判定，举墙角处的三个平面，互相垂直，则不一定成立．

解答： 解：A．由面面垂直的性质定理知，若m?β，α⊥β，且m垂直于α，β的交线，则m⊥α，故A错；
B．若α∥β，m?α，n?β，则m，n平行或异面，故B错；
C．若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则α∥β，m⊥α，则m⊥β，故C对；
D．若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，只有α∥β，才有m⊥β，比如墙角处的三个平面，互相垂直，则不一定成立．故D错．
故选：C．

点评：本题考查直线与平面的位置关系，考查线面垂直的判定和性质，面面垂直的性质，以及面面平行的判定，属于基础题．