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    12．已知x，y∈R，x+y＜2则x，y中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为xy都大于1．

    分析 x，y中至多有一个大于1的反面为：x，y都大于1，即可得出．

    解答 解：已知x，y∈R，x+y＜2则x，y中至多有一个大于1，
    在用反证法证明时，假设应为 x，y都大于1．
    故答案为：x，y都大于1．

    点评 本题考查了反证法的应用，考查了推理能力，属于中档题．

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    14．已知函数f（x）=lnx，g（x）=（x-1）ex，其中e是自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在点P（m，f（m））处的切线在y轴上的截距为2，求实数m的取值；
    （2）求函数h（x）=g（x）+g′（x）的极值；
    （3）求函数r（x）=g（x）+e|f（x）-a|（a为常数）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，若点P是椭圆上的动点，GH是圆（x+1）2+y2=1的直径，试求$\overrightarrow{PG}$•$\overrightarrow{PH}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，BC=2，∠A=$\frac{π}{2}$，|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1]C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知一组观测值（xi，yi）作出散点图后确定具有线性关系，若对于$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$，求得$\stackrel{∧}{b}$=0.51，$\overline x=61.75$，$\overline y=38.14$，则回归方程为（　　）
    A．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+6.65B．$\stackrel{∧}{y}$=6.65x+0.51C．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+42.30D．$\stackrel{∧}{y}$=42.30x+0.51

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2）恒成立，且当x∈[0，2）时，f（x）=-2x2+4x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，若不等式$\frac{t}{2n}≤{S_n}$对任意n∈N*恒成立，则t的取值范围是（　　）
    A．t≤5B．t≤4C．t≤3D．t≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
    学生序号12345678
    数学偏差x20151332-5-10-18
    物理偏差y6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5
    （1）若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
    （2）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．
    参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
    （1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若对任意x∈R，不等式$\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$＞k恒成立，则k的取值范围是k＜-$\frac{1}{3}$．

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