练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若O是△ABC所在平面内一点，且满足（$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$）=0，则△ABC一定是（　　）
    A．等边三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．斜三角形

    分析 利用向量垂直与数量积的关系即可判断出．

    解答 解：∵（$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$）=0，
    ∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$=0，
    ∴C=90°．
    ∴△ABC一定是直角三角形．
    故选：C．

    点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、三角形形状的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的$\sqrt{3}$倍，且经过点（$\sqrt{3}$，1）．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点M（0，2），直线l：y=1，过M任作一条不与y轴重合的直线l1，与椭圆相交于A、B两点，过AB的中点N作直线l2与y轴交于点P，D为N在直线l上的射影，若|AB|2=4|ND|•|MP|，求直线l2的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{n^2}$an2．
    （Ⅰ）求a2，a3的值；
    （Ⅱ）证明：an＜n（n∈N*）；
    （Ⅲ）当n≥3（n∈N*）时，证明：an＞$\frac{6n}{5n+6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在区间（0，2]里任取两个数x、y，分别作为点P的横、纵坐标，则点P到点A（-1，1）的距离小于$\sqrt{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{4-π}{8}$B．$\frac{π-2}{4}$C．$\frac{4-π}{4}$D．$\frac{π-2}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，A、B、C构成直角三角形，∠A=90°，斜边端点B，C的坐标分别为（-2，0）和（2，0），设斜边BC上高线的中点为M，求动点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数g（x）=x2-2x+1+mlnx，（m∈R）．
    （1）当m=1时，求函数y=g（x）在点（1，0）处的切线方程；
    （2）求函数y=g（x）的单调递增区间；
    （3）若函数y=g（x）在x∈（$\frac{1}{4}$，+∞）上有两个极值点a，b，且a＜b，记{x}表示大于x的最小整数，求{g（a）}-{g（b）}的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．一机器元件的三视图及尺寸如图所示（单位：dm），则该组合体的体积为（　　）
    A．80 dm3B．88 dm3C．96 dm3D．120 dm3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow{b}$=（-8，6），平面向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=2，则$\overrightarrow{c}$等于（　　）
    A．（1，2）B．（-1，-2）C．（1，1）D．（-1，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2（4cos2θ+9sin2θ）=36．
    （1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）已知点P的坐标为（-2，-3），设曲线C1和C2相交于点M，N，求|PM|•|PN|的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案