如图.一环形花坛分成A.B.C.D四块.现有4种不同的花供选种.要求在每块里种一种花.且相邻的2块种不同的花.则不同的种法总数为( )A．84B．24C．18D．48 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析采用分类计数原理解决问题，分为三类：分别种两种花、三种花、四种花，分这三类来列出结果．

解答解：分三类：种两种花有A₄²种种法；
种三种花有2A₄³种种法；
种四种花有A₄⁴种种法．
共有A₄²+2A₄³+A₄⁴=84．
故选：A．

点评本题也可以这样解：按A-B-C-D顺序种花，可分A、C同色与不同色有4×3×（1×3+2×2）=84．考查分类计数原理的应用．

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B．

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C．

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