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    双曲线的左、右两个焦点分别为，点在双曲线上，且，求的面积．
    的面积
    双曲线方程可化为，．
    由双曲线定义知．
    又，
    在中，由余弦定理得


    ．
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知过点（，0）（）的动直线交抛物线于、两点，点与点关于轴对称．（I）当时，求证：；
    （II）对于给定的正数，是否存在直线：，使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的
    A．4倍B．9倍
    C．12倍D．18倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，设为点的横坐标，证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在椭圆上求一点，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形的面积的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点坐标是，准线方程是，求证：抛物线的方程为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当时，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）判断能否成为等边三角形，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆和双曲线有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双曲线的方程

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