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    已知定义在R上的函数y=f（x）对任意实数R满足①f（x）=f（-x）；②f（-x+π）=f（x）且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sinx，则f（-
    7π
    3
    ）=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得函数为周期为π的偶函数，可得f（-
    7π
    3
    ）=f（-
    π
    3
    ）=f（
    π
    3
    ）=sin
    π
    3
    ，计算可得．
    解答： 解：∵f（x）=f（-x），
    ∴f（-x+π）=f（x）=f（-x），
    ∴函数y=f（x）为周期函数，且周期为π，
    ∴f（-
    7π
    3
    ）=f（-2π-
    π
    3
    ）=f（-
    π
    3
    ）
    =f（
    π
    3
    ）=sin
    π
    3
    =
    		3
    2

    故答案为：
    		3
    2
    点评：本题考查函数的周期性和奇偶性，属基础题．
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    设cos（α+
    π
    6
    ）=
    3
    5
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    π
    3
    ）=
     
    ．

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    若空间向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =0，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
     
    ．

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    方程
    1
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    已知首项为
    3
    2
    的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差数列，则Sn+
    1
    Sn
    的最大值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）取最大值为2，最小正周期为2π，则函数g（x）=asinωx-cosωx图象的对称轴为
     
    ．

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    已知正四棱锥S-ABCD中，SA=3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为
     
    ．

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    一个几何体的三视图的形状均相同，大小均相等，则该几何体不可能为（　　）
    A、球B、正方体C、三棱锥D、圆柱

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    已知θ∈[0，2π）且cos7θ-sin7θ≥sinθ-cosθ，则θ的取值范围为（　　）
    A、[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    B、[-
    3
    4
    π，
    π
    4
    ]
    C、[
    5
    4
    π，2π）
    D、[0，
    π
    4
    ]∪[
    5
    4
    π，2π）

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