Question

7．已知复数z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a²-3a-10）i（a∈R）满足zi＞0或zi＜0，求a的值（或范围）．

Answer 1

分析 先求出zi，再由zi＞0或zi＜0得到$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$=0，且a²-3a-10≠0，解得即可．

解答 解：∵z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a²-3a-10）i，
∴zi=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$i-（a²-3a-10），
∵zi＞0或zi＜0，
∴$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$=0，且a²-3a-10≠0，
解得a=2
故a的值为2，．

点评 本题考查了复数的运算和复数的概念，属于基础题．