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    15．y=sinxcosx的值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，周期为π．

    分析 使用二倍角公式得出y=$\frac{1}{2}$sin2x．

    解答 解：y=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x．
    ∴函数y的值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
    周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
    故答案为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，π．

    点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=x3+ax2+x+1存在单调递减区间，则实数α的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）B．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]C．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$\frac{sinα}{1+cosα}$=-$\frac{2}{3}$，则$\frac{sinα}{1-cosα}$的值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且满足cos$\frac{A}{2}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=3$\sqrt{2}$，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，则函数y=tan2xtanx的取值范围为（-∞，-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知$C_n^0$+$2C_n^1$+${2^2}C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=729，则$C_n^1$++${C}_{n}^{2}$+$C_n^3$+…+${C}_{n}^{n}$的值等于63．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=sinx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求证：
    （1）平面PAB⊥平面PBC；
    （2）平面AEF⊥平面PBC；
    （3）平面AEF⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．（1）在平面直角坐标系中，求曲线$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）的普通方程．
    （2）在极坐标系中，求点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρsinθ=2的距离．

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