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    已知向量
    OP
    =（1，2），
    OA
    =（2，1），
    OB
    =（-2，4），设Q是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
    QA
    •
    QB
    的最小值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先设出Q的坐标，可得
    QA
    、
    QB
    的坐标；然后利用平面向量的运算法则求得
    QA
    •
    QB
    的表达式；最后根据二次函数的最值的求法，求出
    QA
    •
    QB
    的最小值即可．
    解答： 解：因为Q是直线OP上的点，可设Q（λ，2λ），
    则有
    QA
    （2-λ，1-2λ），
    QB
    （-2-λ，4-2λ），
    所以
    QA
    •
    QB
    =（2-λ）（-2-λ）+（1-2λ）（4-2λ）
    =λ2-4+4+4λ2-10λ
    =5λ2-10λ
    =5（λ-1）2-5，
    因此λ=1时，
    QA
    •
    QB
    的最小值是-5．
    故答案为：-5．
    点评：本题主要考查了平面数量积的运算，考查了二次函数的最值的求法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足2f（x）+g（x）=x2+
    1
    x
    ，则f（x）=
     
    ，g（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图所示的程序框图，那么输出的n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=x，B=30°．如果△ABC有两解，那么x的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F（-1，0）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点，过F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点P（0，-3）的直线l与椭圆C交于A，B两点，点C是线段AB上的点，且
    1
    |PC|2
    是
    1
    |PA|2
    ，
    1
    |PB|2
    的等差中项，求点C的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数x，y，z满足2x-y+z=0，则
    		xz
    y+z
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，若
    AC
    =（0，-2）且
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    		3
    2
    AC
    ，则
    AB
    •
    AD
    =（　　）
    A、-
    2
    3
    B、
    2
    3
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x2≤4}，N={x|log2x≤1}，则M∩N=（　　）
    A、[-2，2]
    B、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    C、（0，2]
    D、[2，+∞）

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