Question

【题目】华为手机作为华为公司三大核心业务之一，2018年的销售量跃居全球第二名．某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查，并将这100人的手机价格按照，，…，分成7组，制成如图所示的频率分布直方图．

（1）若是的2倍，求，的值；

（2）求这100名顾客手机价格的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表，精确到个位）；

（3）利用分层抽样的方式从手机价格在和的顾客中选取6人，并从这6人中随机抽取2人进行回访，求抽取的2人手机价格在不同区间的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）平均数3860；中位数4033；（3）.

【解析】

（1）由频率分布直方图列出方程组，能求出，的值．

（2）由频率分布直方图能求出这100名顾客手机价格的平均数和中位数．

（3）由已知得从手机价格为，中抽取4人，设为，，，，在手机价格为，中抽2人，设为，，从这6人中任意取2人，利用列举法能求出抽取的2人手机价格在不同区间的概率．

（1）由已知得：，

故，．

（2）平均数

元．

中位数．

（3）由已知得：从手机价格为抽4人，设为，，，，

在手机价格为中抽2人，设为，，

从这6人中任意抽取2人共有，，，，，，，，，，，，，，，15种抽法，其中抽取出的2人的手机价格在不同区间的有8种，

故概率．