Question

6．一条光线沿直线x-2y+1=0入射到直线x+y-5=0后反射，求反射光线所在的直线方程．

Answer 1

分析 如图先求出点A的坐标，再利用反射定律，点M关于直线x+y-5=0的对称点N在反射光线上，利用两点式求得反射光线NA的直线方程．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{x+y-5=0}\end{array}\right.$求得反射点的坐标为A（3，2），
由于入射光线直线x-2y+1=0经过点M（-1，0），
点M关于直线x+y-5=0的对称点N（5，6），
再利用两点式求得反射光线NA的直线方程为$\frac{y-2}{4-2}$=$\frac{x-3}{5-3}$，
即 2x-y-4=0．

点评 本题主要考查反射定律的应用，用两点式求直线的方程，属于基础题．