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    （1）化简：
    sin(-α)cos(2π+α)
    sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）计算：4 
    1
    2
    +2log23-log2
    9
    8
    ．
    （3）已知
    sinθ+cosθ
    2sinθ-cosθ
    =3，求tanθ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）利用诱导公式，化简，可得结论；
    （2）利用对数运算公式，可得结论；
    （3）先弦化切，再求tanθ．
    解答： 解：（1）原式=
    -sinαcosα
    cosα
    =-sinα；
    （2）4 
    1
    2
    +2log23-log2
    9
    8
    =2+2log23-2log23+3=5．
    （3）∵
    sinθ+cosθ
    2sinθ-cosθ
    =3，
    ∴
    tanθ+1
    2tanθ-1
    =3，
    ∴tanθ=
    4
    5
    ．
    点评：本题考查诱导公式，考查同角三角函数基本关系的运用，比较基础．
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    向量
    a
    ，
    b
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    a
    -
    b
    |＞1”是命题q：θ∈[
    π
    2
    ，
    5π
    6
    ）的（　　）条件（　　）
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    ．

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    已知函数f（x）=ax-
    3
    2
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    1
    6
    ，又当x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]时，f（x）≥
    1
    8
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+4，（x∈R）在x=2处取得极小值．
    （Ⅰ）若函数f（x）的极小值是-4，求f（x）；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且f（x•y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（1）；
    （2）求证：f（x2）-2f（x）=0
    （3）已知f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f[x（x-
    1
    2
    ）]＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）+2x的极值；
    （Ⅲ）若f（x）＜x2在x∈（1，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    （a∈R）
    （1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
    （2）证明函数f（x）的单调性．

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