Question

6．设i是虚数单位，复数$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）的实部与虚部相等，则a=（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{a-i}{1+i}$，又已知复数$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）的实部与虚部相等，即可解得a的值．

解答 解：∵$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a-1-ai-i}{2}=\frac{a-1}{2}-\frac{a+1}{2}i$，
又复数$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R）的实部与虚部相等，
∴$\frac{a-1}{2}=-\frac{a+1}{2}$，解得a=0．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．