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    1．在同一平面直角坐标系中，画出下列两个函数的图象，并指出它们的共同性质．
    （1）y=4x；
    （2）y=（$\frac{1}{4}$）x．

    分析 （1）（2）根据指数函数的图象及性质，找出恒过坐标，即可做出图象．

    解答 解：由题意，根据指数函数的性质可得：图象恒过（0，1），底数大于1，递增，底数大于0小于1，递减，
    图象：
    共同性质：图象都在x轴的上方；
    图象恒过恒过（0，1）．

    点评 本题考查了指数函数的图象及性质．属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：
    ①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
    ②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．
    已知函数y=f（x）的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，2）B．（1，2]C．[$\frac{4}{3}$，2）D．（$\frac{4}{3}$，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=6+12x-x3在[-1，3]上的最大值与最小值之和为（　　）
    A．10B．12C．17D．19

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设曲线y=ax+ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=3x，则a=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知$\overrightarrow a=（m-1，1）$，$\overrightarrow b=（n，-1）$，且m＞0，n＞0，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$的最小值为（　　）
    A．12B．16C．20D．25

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为4米，安全间隙（船底与海底距离）为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以0.3米/时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择y=Asin（ωx+φ）+K（A＞0，ω＞0）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间）（　　）
    时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
    A．5：00至5：30B．5：30至6：00C．6：00至6：30D．6：30至7：00

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$，若矩阵A属于特征值λ1=3的一个特征向量为$\overrightarrow{α}$1=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，属于特征值λ2=1的一个特征向量$\overrightarrow{α}$2=
    $[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$．
    （1）求矩阵A；
    （2）若向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}]$，求A2017β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，在接下来的三项式26，21，22，依此类推，求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）
    A．110B．220C．330D．440

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在平面几何里有射影定理：“设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD•BC”扩展到空间，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，点O是A在底面BCD上的射影，且O在△BCD内，类比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC．．

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