练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．设曲线y=ax+ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=3x，则a=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 求出导数，求得切线的斜率，由切线方程可得a+1=1，即可得到a的值．

    解答 解：y=ax+ln（x+1）的导数为y′=a+$\frac{1}{x+1}$，
    在点（0，0）处的切线斜率为a+1=3，
    解得a=2，
    故选：C．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2）），且（x，f（x））为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx1+（1+λ）x2时，记向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数．
    （1）设函数f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （2）已知函数g（x）=lnx的反函数为h（x），函数F（x）=[h（x）]a-x，（a≠0），点C（x1，F（x1）），D（x2，F（x2）），记直线CD的斜率为μ，若x1-x2＜0，问：是否存在x0∈（x1，x2），使F′（x0）＞μ成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}中，a7=4，an+1=$\frac{3{a}_{n}+4}{7-{a}_{n}}$．
    （1）试求a8和a6的值；用含有an+1的式子表示an；
    （2）对于数列{an}，是否存在自然数m，使得当n≥m时，an＜2；当n＜m时，an＞2，若存在只证明；当n≥m时，an＜2；若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若O与F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心和左、右焦点，过O做直线交椭圆C于P，Q两点，若|$\overrightarrow{PQ}$|的最大值是4，△PF1F2的周长是4+2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不过点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，满足直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|2x-a|，g（x）=x+1．
    （1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；
    （2）对任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．120°B．60°C．150°D．30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在同一平面直角坐标系中，画出下列两个函数的图象，并指出它们的共同性质．
    （1）y=4x；
    （2）y=（$\frac{1}{4}$）x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={0，5，10}，集合B={a+2，a2+1}，且A∩B={5}，则满足条件的实数a的个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b+acosC=0，sinA=2sin（A+C），则$\frac{c}{a}$的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案