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    7．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．120°B．60°C．150°D．30°

    分析 根据平面向量加法的几何意义解答

    解答 解：由题意，非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，根据向量加法的几何意义得到$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°；如图
    故选A．

    点评 本题考查了平面向量加法的几何意义的运用；属于基础题；也可以利用数量积解答．

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    17．若X～N（1，σ2），P（1＜X＜2）=0.2，P（-3＜X＜0）=0.25，则P（0＜X＜1）-P（X＞5）=0.15．

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    18．已知随机变量X～B（10，0.6），则变量Y=3X+2的期望和方差分别为（　　）
    A．8，2.4B．8，21.6C．20，2.4D．20，21.6

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    15．已知函数f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+mx在x=1处有极小值，g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$x3-$\frac{3}{4}$x2+x-alnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    2．设曲线y=ax+ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=3x，则a=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    12．一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的2倍．则该三角形三边从小到大的比值为（　　）
    A．4：5：6B．3：5：7C．4：6：8D．3：5：6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为4米，安全间隙（船底与海底距离）为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以0.3米/时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择y=Asin（ωx+φ）+K（A＞0，ω＞0）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间）（　　）
    时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
    A．5：00至5：30B．5：30至6：00C．6：00至6：30D．6：30至7：00

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2+2y+1的最小值为$\frac{9}{2}$．

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    4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{1}{2}$a=b，sinC=$\frac{sinA+sinB}{2}$．
    （1）求cosA的值；
    （2）若3S△ABC=8$\sqrt{15}$，求△ABC中的c边长．

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