Question

计算：
（1）（x²-

2

x+

1

3

）²
（2）（x²+3x^m）（9x^2m-3x^m+2+x⁴）
（3）（a+b）[（a-b）²+ab]-（a-b）[（a+b）²-ab]．

Answer 1

考点：有理数指数幂的运算性质

专题：计算题

分析：根据幂的运算法则，结合乘法公式，对每一小题进行计算即可．

解答： 解：（1）原式=(x2-

2

x)2-2×

1

3

（x²-

2

x）+

1

9

=x⁴-2

2

x³+2x²-

2

3

x²+

2 2

3

x+

1

9

=x⁴-2

2

x³+

4

3

x²+

2 2

3

x+

1

9

；
（2）原式=x²•9x^2m-x²•3x^m+2•x²+x²•x⁴
+3x^m•9x^2m-3x^m•3x^m+2•3x^m+3x^m•x⁴
=9x^2m+2-3x^m+2+2x²+x⁶+27x^3m-9x^2m+6x^m+3x^m+4；
（3）原式=（a+b）[a²-ab+b²]-（a-b）[a²+ab+b²]
=（a³+b³）-（a³-b³）
=2b³．

点评：本题考查了幂的运算法则与乘法公式的应用问题，也考查了一定的计算能力，解题时应细心解答，是易错题目．