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    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用向量的数量积公式，结合椭圆的范围，即可求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值．
    解答： 解：由题意，F1（-3，0）、F2（3，0），则
    设P（x，y），则
    PF1
    •
    PF2
    =（-3-x，-y）•（3-x，-y）=x2-9+y2=
    3x2
    4
    -6，
    ∵0≤x2≤12，
    ∴
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为3，最小值为-6．
    点评：本题考查求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知集合A={x|y=x2}，B={y|y=x2，x∈R}，求A∩B，A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对任意x∈R都成立．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞-5或x＜-6}，B={x|x＜1}，C={x|x＜-4或x≥2}，U=R，求（∁UA∪∁UB）∩C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向驶去，乙船同时从B岛以12km/h的速度向北偏东60度的方向行驶，则行驶15min时，求两船之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    -x+3a，x≥0
    x2-ax+1，x＜0
    是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图所示，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是
     
    ； 则可以估计该厂1000名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数约是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且底面△BCD的边长分别为
    		7
    ，
    		10
    ，
    		15
    ，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个是白球，1个是黑球的概率是
     
    ．

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