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    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且底面△BCD的边长分别为
    		7
    ，
    		10
    ，
    		15
    ，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意可知，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
    解答： 解：由题意，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
    所以球的直径为：
    		2
    ，半径为2
    		2
    ，
    外接球的表面积为：4π×（2
    		2
    ）2=32π
    故答案为：32π．
    点评：本题是基础题，考查四面体的外接球的表面积，本题的突破口在四面体是长方体的一个角，扩展的长方体与四面体有相同的外接球．
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    1
    2
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    1
    2
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    1
    2
    ），a∈（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ），a∈（
    		2
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    x2
    12
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    1
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    +
    1
    B
    +
    1
    C
    ≥
    9
    π
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    1
    A
    +
    1
    B
    +
    1
    C
    +
    1
    D
    ≥
    16
    2π
    成成立；在五边形ABCDE中，不等式
    1
    A
    +
    1
    B
    +
    1
    C
    +
    1
    D
    +
    1
    E
    ≥
    25
    3π
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    ．

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    1
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    +
    1
    n
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    ．

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    		3
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    5π
    6
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    A、
    3
    4
    B、
    5
    4
    C、
    3
    2
    D、
    3
    2
    -
    		3
    4

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