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    4．函数f（x）=loga（2x-3）（a＞0且a≠1）的定义域为（$\frac{3}{2}$，+∞），图象过的定点为（2，0）．

    分析 根据对数函数的性质求出函数的定义域即可，根据2x-3=1，求出函数恒过定点（2，0）．

    解答 解：由题意得：2x-3＞0，解得：x＞$\frac{3}{2}$，
    故函数的定义域是：$（\frac{3}{2}，+∞）$；
    令2x-3=1，解得：x=2，此时，f（2）=0，
    故函数图象恒过（2，0），
    故答案为：（$\frac{3}{2}$，+∞），（2，0）．

    点评 本题考查了求导数函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x=0\\ x-\frac{1}{x}，x≠0\end{array}$的零点个数为3．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，其中a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a＜-1，f（x）在（0，1]上的最大值为-1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在区间（-1，1）内为减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）对于实数a的不同取值，试讨论y=f（x）在（-1，1）内的极值点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，已知△ABC周长为2，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（　　）
    A．$\frac{1}{2002}$B．$\frac{1}{2001}$C．$\frac{1}{{2}^{2002}}$D．2${\;}^{\frac{1}{2001}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下面是一个2×2列联表
    y1y2总计
    x1*1640
    x2ab*
    总计28*70
    则表中a、b处的值分别为（　　）
    A．14，16B．4，26C．4，24D．26，4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象（如图所示）经过点（1，0），（2，0）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若方程f（x）-m=0恰有2个根，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，如图所示，孩子已经出生468天．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设an=3n，求证：$\frac{1}{2}$[1-（$\frac{1}{3}$）n]＜$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$＜1．

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