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    14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x=0\\ x-\frac{1}{x}，x≠0\end{array}$的零点个数为3．

    分析 利用函数的零点的定义，求得函数的零点，可得结论．

    解答 解：根据函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x=0\\ x-\frac{1}{x}，x≠0\end{array}$，可得当x=0时，f（x）=0．
    令f（x）=x-$\frac{1}{x}$=0，求得x=1，或x=-1，
    故函数f（x）的零点有3个，即x=0，x=±1，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查分段函数的应用，函数的零点的定义，求函数的零点，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若将一个45°的直角三角板的一直角边放在一桌面上，另一直角边与桌面所成角为45°，则此时该三角板的斜边与桌面所成的角等于30°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2）
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交，所得弦长为2$\sqrt{6}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=loga（4-x2）在区间[0，2）上单调递增，则实数a取值范围为0＜a＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知实数m，n满足2m-n=3．
    （1）若|m|+|n+3|≥9，求实数m的取值范围；
    （2）求$|{\frac{5}{3}m-\frac{1}{3}n}|+|{\frac{1}{3}m-\frac{2}{3}n}$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值．xOy平面上点A、B的坐标分别为（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），该平面上动点P满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4．求：
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数g（x）满足g（x）=g（$\frac{1}{x}$），当x∈[$\frac{1}{3}$，1]时，g（x）=-3lnx．若函数f（x）=g（x）-mx在区间[$\frac{1}{3}$，3]上有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　），则实数m的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[ln3，$\frac{3}{e}$）C．[ln3，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．某校在高二文理分科时，随机调查了该校高二的一些学生，得到数据如表：
    文科理科
    数学优秀1013
    数学不优秀207
    为了检验科类与数学是否优秀有关系，根据表中的数据，得到K2≈4.84．因为K2＞3.841，所以断定科类与数学是否优秀有关系，这种判断出错的概率不超过0.05．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=loga（2x-3）（a＞0且a≠1）的定义域为（$\frac{3}{2}$，+∞），图象过的定点为（2，0）．

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