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    3．现有5名同学参加3个不同的比赛项目，每名同学任选一项参加比赛，若ξ表示没有任何同学选报的项目的个数，则P（ξ=1）=$\frac{18}{25}$．

    分析 先根据排列组合求出有一个项目没有人参加比赛的种数，再求出5名同学参加3个不同的比赛项目，每名同学任选一项参加比赛的种数，根据概率公式计算即可．

    解答 解：先从3个项目中选择一个，则另外2个比赛项目必须有人报名参加，根据参加的人数为（4，1），（2，3），故有C31（C51A22+C52A22=）=90种，
    现有5名同学参加3个不同的比赛项目，每名同学任选一项参加比赛，共有53=125种，
    故P（ξ=1）=$\frac{90}{125}$=$\frac{18}{25}$
    故答案为：$\frac{18}{25}$

    点评 本题考查了古典概型的概率问题和排列组合的问题，属于基础题．

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    13．设相互独立的X和Y具有同一分布律，且P（X=0）=P（X=1）=$\frac{1}{2}$，则随机变量Z=min{X，Y}的分布列为
    Z01
    P0.750.25
    ．

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    14．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$满足（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{4}$，则△ABC为（　　）
    A．三边均不相等的三角形B．直角三角形
    C．等腰非等边三角形D．等边三角形

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    11．已知点A（3，0），点P在圆x2+y2=1的上半圆周上，O为坐标原点，∠AOP的平分线交PA于点Q，求点Q的轨迹方程．

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    18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，-cosωx），其中ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$的图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{4}$
    （Ⅰ）求ω的值
    （Ⅱ）若x∈（0，$\frac{π}{3}$]，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值
    （Ⅲ）若x∈（$\frac{7π}{24}$，$\frac{5π}{12}$），f（x）=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知α，β满足方程acosx+bsinx=c，其中a，b，c为常数，且a2+b2≠0，求证：当α≠β时，4cos2$\frac{α}{2}$cos2$\frac{β}{2}$=$\frac{（a+c）^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某射手平时射击成绩统计如表：
    环数7环以下78910
    概率0.13ab0.250.24
    已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．
    （1）求a和b的值；
    （2）求命中10环或9环的概率；
    （3）求命中环数不足9环的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，O为坐标原点，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1F2，离心率为e1；双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为3F4，离心率为e2，已知e1e2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且|F2F4|=$\sqrt{3}$-1．
    （1）求C1，C2的方程；
    （2）过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

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    17．在△ABC中，A=60°，AC=3，AB=2，那么BC的长度为$\sqrt{7}$．

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