Question

13．设相互独立的X和Y具有同一分布律，且P（X=0）=P（X=1）=$\frac{1}{2}$，则随机变量Z=min{X，Y}的分布列为

Z	0	1
P	0.75	0.25

．

Answer 1

分析 确定类型，z=0时，x=0y=0；x=0，y=1；x=1，y=0；z=1时，x=1，y=1，利用独立事件的概率求解．

解答 解：∵相互独立的X和Y具有同一分布律，且P（X=0）=P（X=1）=$\frac{1}{2}$，
∴当x=0，y=0时，z=0，p=0.5×0.5=0.25，
当x=0，y=1时，z=0，p=0.5×0.5=0.25
当x=1，y=0时，z=0，p=0.5×0.5=0.25，
当x=1，y=1时z=1，p=0.5×0.5=0.25
所以，z=0时，p=0.75，
z=1时，p=0.25．
故答案为：0.75；0.25．

点评 本题考查了学生阅读分析问题的能力，理解题意是关键，确定概率问题，分类讨论分解构成，属于中档题．