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    11．已知点A（3，0），点P在圆x2+y2=1的上半圆周上，O为坐标原点，∠AOP的平分线交PA于点Q，求点Q的轨迹方程．

    分析 设点P（cosα，sinα），Q（x，y）．由已知条件依定比分点公式得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$，消去参数α，得到点Q的轨迹方程．

    解答 解：设点P（cosα，sinα），Q（x，y）．
    ∵PQ：QA=1：3，∴依定比分点公式得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$．
    消去参数α，即有$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查轨迹方程，考查参数方法的运用，确定Q的坐标是关键．

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    （3）与点（2，-1）关于坐标原点对称；
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    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2an+1=Sn+2．
    （1）求a2，a3，并求数列通项公式an；
    （2）求Sn；
    （3）求{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Tn．

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    6．已知函数h（x）=aex-ln（x+b），其中a，b为常数，其函数图象在x=0处的切线方程为y=$\frac{1}{2}$x+1-ln2．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：aex＞ln（x+b）．

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    （1）求f（0）
    （2）求f（$\frac{2015}{2}$）
    （3）画y=f（x）草图
    （4）求y=f（x）与y=log5x图象的交点个数．

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    3．现有5名同学参加3个不同的比赛项目，每名同学任选一项参加比赛，若ξ表示没有任何同学选报的项目的个数，则P（ξ=1）=$\frac{18}{25}$．

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    4．已知椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为6，过F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1．

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    5．已知直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且斜率为$\frac{3}{4}$，则直线l与曲线C所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{65}{8}$B．$\frac{33}{8}$C．$\frac{125}{24}$D．$\frac{5}{2}$

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