Question

20．已知i为虚数单位，（2+i）z=1+2i，则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

• A． $\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i
• B． $\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i
• C． $\frac{4}{3}$+i
• D． $\frac{4}{3}$-i

Answer 1

分析 利用复数的除法运算法则化简求解即可．

解答 解：i为虚数单位，（2+i）z=1+2i，
可得z=$\frac{1+2i}{2+i}$=$\frac{（1+2i）（2-i）}{（2+i）（2-1）}$=$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i．
z的共轭复数$\overline{z}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i．
故选：B．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的定义，基本知识的考查．