求值:(tan5°-$\frac{1}{tan5°}$)•$\frac{sin20°}{1+cos20°}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．求值：（tan5°-$\frac{1}{tan5°}$）•$\frac{sin20°}{1+cos20°}$．

分析利用三角函数的倍角公式进行化简即可．

解答解：原式=（$\frac{sin5°}{cos5°}$-$\frac{cos5°}{sin{5}^{°}}$）•$\frac{sin20°}{1+cos20°}$
=$\frac{si{n}^{2}5°-co{s}^{2}{5}^{°}}{sin5°cos5°}$•tan10°
=$\frac{-cos10°}{\frac{1}{2}sin10°}$$•\frac{sin10°}{cos10°}$=-2．

点评本题主要考查三角函数值的化简，利用三角函数的倍角公式是解决本题的关键．

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A．

[1，+∞）

B．

[$\frac{1}{2}$，1]

C．

（-∞，0]∪[1，+∞）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

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