Question

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，它们的夹角为120°，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 由已知得到向量的数量积，将所求平方展开，转化为向量的数量积和平方的关系，计算即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1+9+2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos120°=13，所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$；
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，根据向量平方与模的平方相等，先求其平方，计算后，再开方求模．