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    15．已知平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（2，-2，4），$\overrightarrow{AB}$=（-3，1，2），点A不在α内，则直线AB与平面的位置关系为（　　）
    A．AB⊥αB．AB?αC．AB与α相交不垂直D．AB∥α

    分析 由于$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{AB}$=-6-2+8=0，点A不在α内，$\overrightarrow{n}⊥α$，即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{AB}$=-6-2+8=0，点A不在α内，$\overrightarrow{n}⊥α$，
    ∴AB∥α．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、线面位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．现有以下三个命题：
    ①回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a一定过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
    ②在线性回归模型中，相关指数R2越大，则模型的拟合效果越好；
    ③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精确度越高；
    其中正确命题的个数是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若变量y与x之间的相关系数r=-0.9362，则变量y与x之间（　　）
    A．不具有线性相关关系
    B．具有线性相关关系
    C．它们的线性相关关系还需要进一步确定
    D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，若点P是椭圆上的动点，GH是圆（x+1）2+y2=1的直径，试求$\overrightarrow{PG}$•$\overrightarrow{PH}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$的夹角的余弦值为$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，BC=2，∠A=$\frac{π}{2}$，|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1]C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知一组观测值（xi，yi）作出散点图后确定具有线性关系，若对于$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$，求得$\stackrel{∧}{b}$=0.51，$\overline x=61.75$，$\overline y=38.14$，则回归方程为（　　）
    A．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+6.65B．$\stackrel{∧}{y}$=6.65x+0.51C．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+42.30D．$\stackrel{∧}{y}$=42.30x+0.51

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
    学生序号12345678
    数学偏差x20151332-5-10-18
    物理偏差y6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5
    （1）若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
    （2）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．
    参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，它们的夹角为120°，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

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