Question

14．已知圆C₁：（x+2）²+（y-3）²=5与圆C₂相交于A（0，2），B（-1，1）两点，且四边形C₁AC₂B为平行四形，则圆C₂的方程为（　　）

• A． （x-1）²+y²=5
• B． （x-1）²+y²=$\frac{9}{2}$
• C． （x-$\frac{1}{2}$）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=5
• D． （x-$\frac{1}{2}$）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{9}{2}$

Answer 1

分析 利用四边形C₁AC₂B为平行四形，两圆心的连线与AB垂直，建立方程组，求出圆心与半径，即可得出结论．

解答 解：设C₂（a，b），则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-2}{-2-0}=\frac{b-1}{a+1}}\\{\frac{1-2}{-1-0}×\frac{b-3}{a+2}=-1}\end{array}\right.$，
∴a=1，b=0，
∴r=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴圆C₂的方程为（x-1）²+y²=5．
故选：A．

点评 本题考查圆的方程，考查两圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，确定圆心与半径是关键．