练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左焦点为F1，P为椭圆上的动点，M是圆${x^2}+{（{y-2\sqrt{5}}）^2}=1$上的动点，则|PM|+|PF1|的最大值是17．

    分析 设C$（0，2\sqrt{5}）$，|PF1|+|PF2|=2a，取|PM|=|PC|+1，可得|PM|+|PF1|=11+|PC|-|PF2|≤11+|CF2|，即可得出．

    解答 解：设C$（0，2\sqrt{5}）$，F1（-4，0），F2（4，0）．
    ∵|PF1|+|PF2|=2a=10，取|PM|=|PC|+1，
    ∴|PM|+|PF1|=11+|PC|-|PF2|≤11+|CF2|=11+$\sqrt{{4}^{2}+（2\sqrt{5}）^{2}}$=17．
    ∴|PM|+|PF1|的最大值是17．
    故答案为：17．

    点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、三角形的三边大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在等比数列{an}中，若a3=3，a7=6，则a11=12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+ax+2的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
    （1）求证：DF⊥平面PAF；
    （2）若∠PBA=45°，求三棱锥C-PFD的体积；
    （3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出$\frac{AG}{AP}$的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：x2+3y2=4．
    （I）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）试判断命题“若过点M（1，0）的动直线l交椭圆于A，B两点，则在直角坐标平面上存在定点N，使得以线段AB为直径的圆恒过点N”的真假，若为真命题，求出定点N的坐标；若为假命题，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x|-1≤x＜1}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1}B．{-1，0}C．{0}D．{-1，0，1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若α是第二象限角，则$\frac{α}{2}$是第（　　）象限角．
    A．二、三B．一、二C．二、四D．一、三

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数$f（x）=sin（x-\frac{π}{3}）cosx$在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列直线中与直线x+2y+1=0平行的一条是（　　）
    A．2x-y+1=0B．2x-4y+2=0C．2x+4y+1=0D．2x-4y+1=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案