Question

8．某单位为了了解用电量y（度）与当天平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如表）．由数据运用最小二乘法得线性回归方程$\widehaty=-2•x+a$，则a=60．

平均气温x（℃）	18	13	10	-1
用电量y（度）	25	35	37	63

Answer 1

分析 由题意可得$\overline x=\frac{18+13+10-1}{4}=10$，$\overline y=\frac{25+35+37+63}{4}=40$，样本中心为（10，40），回归直线经过样本中心，可得关于a的方程，解之可得答案．

解答 解：由题意，$\overline x=\frac{18+13+10-1}{4}=10$，$\overline y=\frac{25+35+37+63}{4}=40$，样本中心为（10，40），
回归直线经过样本中心，所以40=-2•10+a，
所以a=60．
故答案为：60．

点评 本题考查线性回归方程过样本点的中心的性质，属基础题．