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    17．正项等比数列{an}中的a2，a4026是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+x+1（m＜-1）的极值点，则lna2014的值为（　　）
    A．1B．-1C．0D．与m的值有关

    分析 求出函数的导数，利用函数的极值点，推出a2a4026的值，然后求解lna2014的值．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+x+1（m＜-1）的导数为f′（x）=x2-2mx+1（m＜-1），
    正项等比数列{an}中的a2，a4026是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+x+1（m＜-1）的极值点，
    可得a2a4026=1，
    则a2014=1
    lna2014=ln1=0．
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列以及函数的导数的应用，考查分析问题解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    7．在△ABC中，已知2sin2$\frac{A+B}{2}$+cos2C=1，外接圆半径R=2．
    （1）求角C的大小；
    （2）若角A=$\frac{π}{6}$，求△ABC面积的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某单位为了了解用电量y（度）与当天平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如表）．由数据运用最小二乘法得线性回归方程$\widehaty=-2•x+a$，则a=60．
    平均气温x（℃）181310-1
    用电量y（度）25353763

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如右图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS，内部是一段抛物线和一根横梁．抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点O，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点A，B，抛物线与梯形下底的两个焊接点为C，D．已知梯形的高是40厘米，C、D两点间的距离为40厘米．
    （1）求横梁AB的长度；
    （2）求梯形外框的用料长度．
    （注：细钢管的粗细等因素忽略不计，计算结果精确到1厘米．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知S为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（S$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）6的展开式中常数项的系数是（　　）
    A．-20B．20C．-$\frac{20}{3}$D．60

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知半圆的直径AB=10，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{25}{2}$B．-25C．25D．-$\frac{25}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=|sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$|的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f （x）=（x+1）lnx-a （x-1）在x=e处的切线与y轴相交于点（0，2-e）．
    （1）求a的值；
    （2）函数f （x）能否在x=1处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由．
    （3）当1＜x＜2时，试比较$\frac{2}{x-1}$与$\frac{1}{lnx}-\frac{1}{ln（2-x）}$大小．

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    7．已知tanθ=-3，θ∈（$\frac{3}{2}$π，2π），则3sinθ-cosθ的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$B．-$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$C．-$\sqrt{10}$D．$\frac{2}{5}$$\sqrt{10}$

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