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    【题目】若点O和点F2（﹣ ，0）分别为双曲线 =1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 的取值范围为 ．

    【答案】（1， + ]
    【解析】解：∵点O和点F2（﹣ ，0）分别为双曲线 =1（a＞0）的中心和左焦点，
    ∴c= ，则c2=a2+1=2，则a2=1，
    即双曲线方程为x2﹣y2=1，
    设P（x，y），则x≥1，
    则 = = = =1+ + （ ）2 ，
    则x≥1，∴1+ + （ ）2＞1，
    又1+ + （ ）2= （ + ）2 ，
    ∵x≥1，∴0＜ ≤1，
    即当 =1时，1+ + （ ）2= （ + ）2取得最大值为 （1+ ）2= + ，
    故 的取值范围为（1， + ]，
    所以答案是：（1， + ]，

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 + =1（a＞b＞0）与双曲线 ﹣y2=1有相同的焦点F1 ， F2 ， 抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，且与椭圆在第一象限的交点为M，若|MF1|+|MF2|=2 ．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若|MF|= ，求抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为( )
    A.a≥3
    B.a>3
    C.a≤3
    D.a<3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数集具有性质:对任意的 ,,使得成立.

    （Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;

    （Ⅱ）求证;

    （Ⅲ）若,求数集中所有元素的和的最小值.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与轴交于点，与轴交于， 两点．

    (1)求△的面积；

    (2)求△外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°，AC=2a，E，F分别为AC，BC的中点，沿EF将△CEF折起，得到如图2所示的四棱锥C′﹣ABFE
    （1）求证：AB⊥平面AEC′；
    （2）当四棱锥C′﹣ABFE体积取最大值时，
    ①若G为BC′中点，求异面直线GF与AC′所成角；
    ②在C′﹣ABFE中AE交BF于C，求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某镇有一块空地，其中， ， 。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在的周围安装防护网.

    （1）当时，求防护网的总长度；

    （2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；

    （3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C1 ， C2的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ， ，射线θ＝φ， ， 与曲线C1交于（不包括极点O）三点A，B，C．
    （Ⅰ）求证： ；
    （Ⅱ）当 时，求点B到曲线C2上的点的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：
    甲是中国人，还会说英语．
    乙是法国人，还会说日语．
    丙是英国人，还会说法语．
    丁是日本人，还会说汉语．
    戊是法国人，还会说德语．
    则这五位代表的座位顺序应为（ ）
    A.甲丙丁戊乙
    B.甲丁丙乙戊
    C.甲乙丙丁戊
    D.甲丙戊乙丁

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