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    7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若cosB=$\frac{3}{4}$，且c=2a，则（　　）
    A．a、b、c成等差数列B．a、b、c成等比数列
    C．△ABC是直角三角形D．△ABC是等腰三角形

    分析 根据余弦定理求出a，b的关系，从而判断出a，b，c的关系．

    解答 解：∵cosB=$\frac{3}{4}$，且c=2a，
    ∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{4a}^{2}{-b}^{2}}{2a•2a}$=$\frac{3}{4}$，
    故8a2=4b2，则b=$\sqrt{2}$a，
    故a，$\sqrt{2}$a，2a成等比数列，
    故选：B．

    点评 本题考查了余弦定理的应用，考查等比数列的性质，是一道基础题．

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    17．已知数列{an}的首项a1=4，前n项和为Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设函数f（x）=anx+an-1x2+an-2x3+…+a1xn，f′（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f′（1），求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）已知f（x）的定义域为[-2，1]，求函数f（3x-1）的定义域；
    （2）已知f（2x+5）的定义域为[-1，4]，求函数f（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．为了得到函数y=sinx+cosx的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象（　　）
    A．向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位B．向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位
    C．向左平行移动$\frac{π}{2}$个单位D．向右平行移动$\frac{π}{2}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，已知圆内接四边形ABCD，记T=tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{D}{2}$．
    （1）求证：T=$\frac{2}{sinA}$+$\frac{2}{sinB}$；
    （2）若AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求T的值及四边形ABCD的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知4an+1-4an-9=0，则数列{an}是（　　）
    A．公差为9的等差数列B．公差为$\frac{9}{4}$的等差数列
    C．公差为4 的等差数列D．不是等差数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列命题中，真命题的是（　　）
    A．存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2B．任意x∈（3，+∞），x2＞3x-1
    C．存在x∈R，x2+x=-1D．任意x∈（$\frac{π}{2}$，π），tanx＞sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设非空数集A={x|-3≤x≤a}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}且B∩C=C，则实数a的取值范围是[-$\frac{2}{3}$，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，
    （1）求数列{an}的通项公式；         
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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