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    16．在△ABC中，已知AB=2，BC=5$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{4}{5}$，则△ABC的面积是3$\sqrt{3}$．

    分析 根据同角的三角公式求得sinB，再由三角形面积公式可求得结果．

    解答 解：cosB=$\frac{4}{5}$，sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{3}{5}$，
    △ABC的面积S=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}$×2×5$\sqrt{3}$×$\frac{3}{5}$=3$\sqrt{3}$．
    故答案为：3$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查同角的基本关系，三角形的面积公式，属于基础题．

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    （1）x2+y2的最小值；
    （2）$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{xy}$的最小值．

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    A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5π}{12}$）B．（1，$\frac{5π}{12}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{5π}{12}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{π}{3}$）

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=2an+1-1（n∈N*）．
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    （2）记bn=$\frac{n+1}{{a}_{n}}$（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    1．一个球与一个正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱）的三个侧面和两个底面都相切．已知这个球的体积是$\frac{9π}{2}$，那么这个三棱柱的体积是（　　）
    A．81$\sqrt{3}$B．$\frac{81}{2}$$\sqrt{3}$C．$\frac{81}{4}$$\sqrt{3}$D．$\frac{81}{16}$$\sqrt{3}$

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    8．已知公比小于1的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{2}{3}$且13a2=3S3（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=nan，求数列{bn}的前项n和Tn．

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    5．已知关于x的方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=x+m没有实数根，则m的取值范围是m＞$\sqrt{2}$，或m＜-1．

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