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    8．某商场经销某一种电器商品，在一个销售季度内，每售出一件该商品获利200元，未售出的商品，每件亏损100元，根据以往资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示，现在经销商为下一个销售季度购进了125件该种电器，以n（单位：件；95≤n≤155）表示下一个销售季度市场需求量，Y（单位：元）表示下一个销售季度内销售 该电器的利润．
    （Ⅰ）根据直方图估计利润Y不少于22000元的概率；
    （Ⅱ）在直方图的需求量分组中，以各组区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率，求Y的数学期望．

    分析 （Ⅰ）由利润Y不少于22000元，求出115≤n≤155，由此据直方图估计利润Y不少于22000元的概率．
    （Ⅱ）由频率分布直方图能求出Y的数学期望E（Y）．

    解答 解：（Ⅰ）当125≤n≤155时，利润Y=125×200=25000元，
    当95≤n＜125时，y=200n-（125-n）100=300n-12500．
    ∴y=$\left\{\begin{array}{l}{25000，125≤n≤155}\\{300n-12500，95≤n＜125}\end{array}\right.$．
    ∵利润Y不少于22000元，∴y=300n-12500≥22000，
    解得115≤n≤155，
    ∴据直方图估计利润Y不少于22000元的概率为：
    p=1-（0.010+0.016）×10=0.74．
    （Ⅱ）由频率分布直方图得需求量的概率分布列为：

     n[95，105）[105，115）[115，125）[125，135）[135，145）[145，155）
     p 0.10 0.16 0.24 0.22 0.18 0.10
    从而得到获取利润Y的概率分别列为：
     Y 175×100 205×100 235×100 250×100
     P 0.1 0.16 0.24 0.50
    ∴EY=（（175×0.1+205×0.16+235×0.24+250×0.50）×100=23170．

    点评 本题考查概率的求法，考查数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的合理运用．

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