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    14．三次函数f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则实数a=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

    分析 求出f（x）的导数，可得x=1处切线的斜率，由切线与x轴平行，可得切线的斜率为0，解方程可得a的值．

    解答 解：函数f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的导数为f′（x）=3ax2-3x+2，
    由f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，
    可得f′（1）=0，即3a-3+2=0，
    解得a=$\frac{1}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．若对任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，则f（x）=（　　）
    A．-x4B．-3x4+2C．x4-2D．4x4-5

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    5．若曲线y=lnx+ax2（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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    2．在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11，，那么这组数据的方差S2可能的最大值是$\frac{164}{5}$．

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    9．已知$\overrightarrow{OA}$=（cos2x，-1），$\overrightarrow{OB}$=（1，sin2x+$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，则函数f（x）的最小正周期（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    19．设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-4=0与圆（x-2）2+（y-2）2=4相切，则m+n的取值范围是x≥2+2$\sqrt{2}$或x≤2-2$\sqrt{2}$．

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    6．已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（　　）
    A．m⊥l，m?αB．m⊥l，m∥αC．m∥l，m∩α≠∅D．m⊥l，m⊥α

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    3．双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的焦点坐标是（　　）
    A．$（±\sqrt{2}，0）$B．$（0，±\sqrt{2}）$C．（0，±2）D．（±2，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}是等比数列，其公比为2，设bn=log2an，且数列{bn}的前10项的和为25，那么a1+a2+a3+…+a10的值为$\frac{1023}{4}$．

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