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    8．已知Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．若X～N（5，1），则P（6＜X＜7）等于（　　）
    A．0.3413B．0.4772C．0.1359D．0.8185

    分析 计算P（4＜X＜6），P（3＜X＜7），于是P（6＜X＜7）=$\frac{1}{2}$（P（3＜X＜7）-P（4＜X＜6））．

    解答 解：P（4＜X＜6）=0.6826，
    P（3＜X＜7）=0.9544，
    ∴P（6＜X＜7）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359．
    故选C．

    点评 本题考查了正态分布的对称性特点，属于基础题．

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    18．已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=$\frac{n}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知动直线l过点$P（0，\frac{1}{2}）$，且与圆O：x2+y2=1交于A、B两点．
    （1）若直线l的斜率为$\sqrt{3}$，求△OAB的面积；
    （2）若直线l的斜率为0，点C是圆O上任意一点，求CA2+CB2的取值范围；
    （3）是否存在一个定点Q（不同于点P），对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在等比数列{an}中，已知公比q=$\frac{1}{2}$，S5=-$\frac{31}{4}$，则a1=-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=x3+xB．y=-$\frac{1}{x}$C．y=sinxD．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}-{2^x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图四边形ABCD为边长为2的菱形，G为AC与BD交点，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2$\sqrt{2}$．

    （Ⅰ）证明：BE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若∠ABC=120°，求直线EG与平面EDC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．不等式x2-3x-10＞0的解集是（　　）
    A．{x|-2≤x≤5}B．{x|x≥5或x≤-2}C．{x|-2＜x＜5}D．{x|x＞5或x＜-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD，乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF（点F在边BC或CD上，不计路的宽度），将该草地分为面积之比为2：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．经测量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．设EB=x，EF=y（单位：m）．
    （1）当点F与C重合时，试确定点E的位置；
    （2）求y关于x的函数关系式；
    （3）请确定点E、F的位置，使直路EF长度最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．过点（2，2）且垂直于直线2x+y+6=0的直线方程为（　　）
    A．2x-y-2=0B．x-2y-2=0C．x-2y+2=0D．2x+y+2=0

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