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    1．点M的直角坐标（2$\sqrt{3}$，-2）化成极坐标为（　　）
    A．（4，$\frac{5π}{6}$）B．（4，$\frac{2π}{3}$）C．（4，$\frac{5π}{3}$）D．（4，$\frac{11π}{6}$）

    分析 根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得极坐标．

    解答 解：点M的直角坐标（2$\sqrt{3}$，-2）
    由x=ρcosθ，y=ρsinθ，
    ∴2$\sqrt{3}$=ρcosθ，-2=ρsinθ，
    解得：ρ=4，θ=$\frac{11π}{6}$，
    ∴极坐标为（4，$\frac{11π}{6}$）
    故选：D．

    点评 本题考查了直角坐标化成极坐标的计算．要牢记x=ρcosθ，y=ρsinθ的关系．比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知点P是函数y=x-2lnx图象上一点，点Q是直线x+y+1=0上的动点，则PQ的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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    2．抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的准线方程是（　　）
    A．y=-1B．y=1C．x=-$\frac{1}{16}$D．x=$\frac{1}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在四棱锥P-ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2$\sqrt{3}$，F，M分别为BC，EG上一点，且AF∥CD．
    （1）求$\frac{ME}{MG}$的值，使得CM∥平面AFG；
    （2）过点E作平面PCD的垂线，垂足为H，求四棱锥H-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=-6+5sinα}\end{array}$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）直线l的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，l与C交于A，B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：$\sqrt{2}-1≈0.414，\sqrt{3}-\sqrt{2}$≈0.318；∴$\sqrt{2}-1＞\sqrt{3}-\sqrt{2}$；又计算：$\sqrt{5}-2≈0.236，\sqrt{6}-\sqrt{5}≈0.213，\sqrt{7}-\sqrt{6}$≈0.196，∴$\sqrt{5}-2＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$，$\sqrt{6}-\sqrt{5}＞\sqrt{7}-\sqrt{6}$．
    （1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题．
    （2）判断该命题的真假，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$，则下列命题：
    ①f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称；
    ②f（x）的图象关于点$（{\frac{π}{6}，0}）$对称；
    ③f（x）的最小正周期为π，且在区间$[{0，\frac{π}{12}}]$上为增函数；
    ④把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到一个奇函数的图象．
    其中正确的命题的序号为③④．（把正确的都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）设0＜x＜$\frac{3}{2}$，求函数y=x（2-x）的最大值
    （2）已知x＞3，求y=x+$\frac{4}{x-3}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}是非常值数列，且满足an+2=2an+1-an（n∈N*），其前n项和为sn，若s5=70，a2，a7，a22成等比数列．
    （ I）求数列{an}的通项公式；
    （ II）设数列$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{6}≤{T_n}＜\frac{3}{8}$．

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