Question

14．下列各组函数是同一函数的是（　　）

• A． y=$\frac{2x}{x}$与y=2
• B． y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）²
• C． y=lgx²与y=2lgx
• D． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$与y=x（x≠0）

Answer 1

分析 由定义域相同，对应关系相同，是同一函数，依次判断可知A，B，C均不是，D为同一函数．

解答 解：对于A，y=$\frac{2x}{x}$=2（x≠0）与y=2，定义域不同，不是同一函数；
对于B，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，与y=（$\sqrt{x}$）²=x，（x≥0）定义域不同，对应关系不同，不是同一函数；
对于C，y=lgx²与y=2lgx，前者定义域为{x|x≠0}，后者定义域为{x|x＞0}，不是同一函数；
对于D，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）与y=x（x≠0），定义域相同，对应关系相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查同一函数的判断，只要定义域相同，对应关系相同，就是同一函数，属于基础题．