Question

10．执行如图所示的程序框图，输出的n值为（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 算法的功能是求S=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{3}^{n}}$的值，利用等比数列的前n项和公式求得满足条件S＞$\frac{1008}{2017}$的最小的n值．

解答 解：由程序框图知：算法的功能是求S=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{3}^{n}}$的值，
∵S=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{3}^{n}}$=$\frac{\frac{1}{3}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）}{1-\frac{1}{3}}$＞$\frac{1008}{2017}$⇒n＞7，
∴跳出循环体的n值为8，∴输出n=8．
 故选C．

点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断是否的功能是关键．