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    20．函数$y=\frac{lgx}{x}$的导数是（　　）
    A．$\frac{1-ln10•lgx}{{{x^2}•ln10}}$B．$\frac{1+ln10•lnx}{{{x^2}•ln10}}$
    C．$\frac{1+ln10•lgx}{x•ln10}$D．$\frac{1-ln10•lgx}{x•ln10}$

    分析 利用导数的运算法则即可得出．

    解答 解：y′=$\frac{\frac{1}{xln10}•x-lgx}{{x}^{2}}$=$\frac{1-ln10lgx}{{x}^{2}ln10}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30名女20名），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如表：（单位：人）
    几何题代数题总计
    男同学22830
    女同学81220
    总计302050
    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
    （3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两名女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    附表及公式
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    ${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y≤0\\ x+y≥3\end{array}\right.$，则x2+y2的取值范围是（　　）
    A．[0，9]B．[5，+∞）C．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，+∞）$D．$[\frac{9}{2}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）在x0处可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=（　　）
    A．f′（x0）B．-f′（x0）C．f（x0）D．-f（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知实数数列{an}满足：a1=3，an=$\frac{n+2}{3n}$（an-1+2），n≥2，证明：当n≥2时，{an}是单调减数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为5，乙组数据的平均数为6.8，则x，y的值分别为（　　）
    A．2，5B．5，5C．5，8D．8，8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1．
    （1）求C；
    （2）若c=$\sqrt{7}$，b=3a，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知{an}满足${a_1}=1，{a_n}+{a_{n+1}}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}），{S_n}={a_1}+4•{a_2}+{4^2}•{a_3}+…+{4^{n-1}}{a_n}$，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得${S_n}-\frac{4^n}{5}{a_n}$=$\frac{n}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数$f（x）=（{x-1}）{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}$．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a≥-e，讨论函数f（x）的零点的个数．

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