【题目】下列选项中,p是q的必要不充分条件的是( )
A.;
方程
的曲线是椭圆
B.;
对
不等式
恒成立
C.设是首项为正数的等比数列,
公比小于0;
对任意的正整数n,
D.已知空间向量,
,
;
向量a与b的夹角是
【答案】ABC
【解析】
分别求出每个选项的条件,逐一判断是否满足,p是q的必要不充分条件.
A选项:,
方程
的曲线是椭圆,则
即或
,所以p是q的必要不充分条件,正确;
B选项:;
对
不等式
恒成立,即
不等式
恒成立,则
,所以p是q的必要不充分条件,正确;
C选项:是首项为正数的等比数列,
公比小于0;
对任意的正整数n,
,所以当
时,满足
,但是
,即充分不满足.反之若
,则
,因为
,
所以,即
,必要性成立,所以p是q的必要不充分条件,正确;
D选项:;
向量a与b的夹角是
,a与b的夹角的余弦值
,当
时,
,即
,充分性满足;当向量a与b的夹角是
时,
,即
,
,必要性不满足,所以p是q的充分不必要条件,不正确.
故选:ABC
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的离心率为
,椭圆
:
经过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆
上的任意一点,射线
与椭圆
交于点
,过点
的直线
与椭圆
有且只有一个公共点,直线
与椭圆
交于
,
两个相异点,证明:
面积为定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱柱中,侧面
底面ABC,
,且
,O为AC中点.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值;
(2)在上是否存在一点E,使得
平面
,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某社区有居民人,为了迎接第十一个“全民健身日”的到来,居委会从中随机抽取了
名居民,统计了他们本月参加户外运动时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为
组:
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试估计该社区所有居民中,本月户外运动时间不小于小时的人数;
(Ⅱ)已知这名居民中恰有
名女性的户外运动时间在
,现从户外运动时间在
的样本对应的居民中随机抽取
人,求至少抽到
名女性的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量=λ
+μ
,则λ+μ的最小值为( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点在抛物线
:
上.
(1)求的方程;
(2)过上的任一点
(
与
的顶点不重合)作
轴于
,试求线段
中点的轨迹方程;
(3)在上任取不同于点
的点
,直线
与直线
交于点
,过点
作
轴的垂线交抛物线
于点
,求
面积的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com