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    12．执行如图的框图，若输入k=30，则输出的n=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：∵输入k=30，
    ∴第一次执行循环体后：m=2，n=2，p=3，不满足退出循环的条件；
    第二次执行循环体后：m=4，n=3，p=7，不满足退出循环的条件；
    第三次执行循环体后：m=8，n=4，p=15，不满足退出循环的条件；
    第四次执行循环体后：m=16，n=5，p=31，满足退出循环的条件；
    故输出的n值为5，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

    练习册系列答案
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    3．如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点D，AC⊥CD，DE⊥AB，C、E为垂足，连接AD，BD．若AC=4，DE=3，求BD的长．

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    3．如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．
    （1）若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的长；
    （2）若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AD}{AE}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{BD}{EC}$的值．

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    20．若不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤1或x≥2}，则点P（b，c）的轨迹是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．已知圆（x-2）2+y2=4，则过抛物线y2=4x的焦点的直线与已知圆相交的最短弦长等于$2\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=BC=2a（a＞0），AD∥BC，PD=$\sqrt{3}$a，∠DAB=θ
    （Ⅰ）若θ=60°，AB=2a，Q为PB的中点，求证：DQ⊥PC；
    （Ⅱ）若θ=90°，AB=$\sqrt{3}$a，M为BC中点，试在PC上找一点N，使PA∥平面DMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知平面上三点A，B，C，$\overrightarrow{BC}$=（2-k，3），$\overrightarrow{AC}$=（2，4）．
    （1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；
    （2）若△ABC中角A为直角，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，CB=CC1=4，∠BCA=90°，E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点，建立如图所示的坐标系．
    （1）在平面ABB1A1内找一点P，使△ABP为正三角形；
    （2）能否在MN上求得点Q，使△AQB为以AB为斜边的直角三角形？若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y．
    （1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；
    （2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值．

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