Question

20．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x，3）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 3
• D． -2

Answer 1

分析 根据题意，由向量垂直的性质可得若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则必有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，由平面向量的数量积公式可得2x+（-1）×3=0，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x，3），
则必有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，即2x+（-1）×3=0，
解可得x=$\frac{3}{2}$；
故选：B．

点评 本题考查平面向量数量积的运算，关键是掌握非零向量垂直与向量数量积之间的关系．