练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知函数f（x）=sin2x+4sinx+3（x∈R），则f（x）的最小值为（　　）
    A．3B．1C．0D．-1

    分析 利用配方法化函数f（x）=（sinx+2）2-1，再根据正弦函数的有界性和二次函数的图象与性质，求出f（x）的取值范围即可．

    解答 解：函数f（x）=sin2x+4sinx+3=（sinx+2）2-1，
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴1≤sinx+2≤3，
    ∴1≤（sinx+2）2≤9，
    ∴0≤（sinx+2）2-1≤8，
    即f（x）的最小值为0．
    故选：C．

    点评 本题考查了三角函数的有界性和二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点A，B，若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，且∠BAF∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$），则该双曲线离心率的取值范围为（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{3}$+1）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$+1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知向量$\vec a=（3，4）$，$\vec b=（2，x）$．若$\vec a•\vec b=2|{\vec a}$|，则实数x等于（　　）
    A．-1B．-2C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若φ是锐角，试比较cos（sinφ），sin（cosφ），cosφ的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x，3）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足a1=1，an•an+1=an2+an+2（n∈N*）．
    （1）证明：an+1＞an；
    （2）证明：当n≥2时，n+2≤an≤$\frac{3}{2}$n+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，
    （1）求数列{an}的公差和数列{bn}的公比；
    （2）分别求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （3）分别求数列{an}及数列{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平行四边形ABCD中，A（1，1），$\overrightarrow{AB}$=（6，0），$\overrightarrow{AD}$=（3，5）．
    （1）求点C的坐标；
    （2）设M是线段AB的中点，且线段CM与BD交于点P，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PB}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$，则S△APB：S△CPB=12：13．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案