设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线
的距离为
，求该圆的方程．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆
过点
，且圆心在直线
上。
（I）求圆的方程；
（II）问是否存在满足以下两个条件的直线
: ①斜率为
；②直线被圆截得的弦为
，以为直径的圆
过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.
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已知点
和圆
：
．
（Ⅰ）过点
的直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）若
的面积
，且
是圆内部第一、二象限的整点（平面内横、纵坐标均为整数
的点称为整点），求出点的坐标．
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已知圆
和点
（1）若过点
有且只有一条直线与圆
相切，求正实数
的值，并求出切线方程；（2）若
，过点的圆的两条弦
互相垂直，设
分别为圆心到弦的距离．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求两弦长之积
的最大值．
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或
，
，
.由①利用常用的半弦长、半径、弦心距三者构成的三角形可得
，由②条件可得劣弧所对的圆心角为
，所以可得
，由③可得
.通过解方程可求出
，半径为r，圆的方程为
．由条件③：
或
，所以
．
.
过点
，且与圆
相切，求直线
的半径为4，圆心
：
上，且与圆
，直线 
，
与圆
交与
两点，点
.
时，求
的值；
时，求
是圆
上的点
的取值范围.
恒成立，求实数
的取值范围.
及直线
. 当直线
被圆
截得的弦长为
时， 求（1）
的值； （2）求过点
并与圆
与
的交点，且圆心在直线
上的圆的方程．